数学教师资格面试试讲视频+试讲稿《有理数的乘法》

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1、题目:《有理数的乘法》

2、基本要求:

(1)要有板书;

(2)试讲十分钟左右;

(3)条理清晰,重点突出;

(4)学生自主归纳有理数乘法法则。

【教案简案】

(一)情景导入

甲乙两个水库,甲水库的水每天升高3米,乙水库的水每天降低4米,如果用正数表示升高,负数表示降低,问4天后甲乙两水库的水各升高了多少米?

(二)探索新知

我们以蜗牛爬行距离为例,为区分方向,我们规定:向左为负,向右为正,为区分时间,规定:现在前为负,现在后为正。

(+2)×(+3)=+6;(-2)×(+3)=-6;(+2)×(-3)=-6;(-2)×(-3)=+6

0×3=0;0×(-3)=0;2×0=0;(-2)×0-0

学生结合式子进行总结回答:

1.积的符号与因数的符号有什么关系?

2.积的绝对值与因数的绝对值有什么关系?

小组讨论得出法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

教师引导归纳补充:任何数同零相乘,都得零。

(三)巩固提高

(四)小结作业

【试讲稿】

师:同学们,上课。在课程开始之前,老师有一个问题想问问大家,有一个水库它分甲乙两个池子,甲池子的水每天升高三米,乙池子的水每天降低三米。大家看,在这种情况下,三天以后甲乙两池子的水各升高和降低了多少米?我们规定升高的数为正数,降低的数为负数。请同学们踊跃发言。

生:直接乘以3就可以了。

师:很好!那我们能不能快速地判断出升高和降低了多少呢?很多同学摇头好,没关系,通过这节课有理数相乘的学习,我们就能够快速的进行判断了。

(板书课题)

师:好,同学们,接下来请看大屏幕,老师给出蜗牛爬行的案例,蜗牛在爬行的时候,它像前爬为正,向后爬为负。大家看能不能根据蜗牛爬行速度以及时间列出一组数据,自己在练习本上写出来。

(做巡视状)

师:好,这边同学列出来的是它不同时间段向前爬行的距离,分别为3*3,3*2,3*1。那么我们看对于向后爬,有没有同学列出来?这位同学举手了,你来分享一下。

生:列出的数据是3*(-3),3*(-2)和3*(-1)。

师:很好!我还听到有的组说他们列到的第一组的数据是两个乘数交换位置,这个也是没有问题的,非常好。还有的组列出来的式子是将负号交换了位置,这是不能随意交换的,因为它代表了方向,我们要拥有严谨的数学思维。大家思考下,这几组数据得到的结果是什么样的?先看第一组数据,结果分别是多少?

生:9、6、3.

师:如果乘数交换位置,得到的结果是怎样的?

生:也是9、6、3,同样的数据也是逐渐的减少的。

师:很好,我们再计算第二组数据,得到的结果是?大家齐声回答。

生:-9,-6和-3。

师:回答准确。请同学来说说,你们是怎么样得到这个结果,班长,你来。

生:用加法的形式来进行计算,发现它的结果是逐渐增大的。

师:非常好。同学们,由这两组数据,以及乘数交换位置结果不变的情形,我们能得到什么样的结论呢?请思考地最认真的这位同学回答一下。

生:两个正数相乘它所得到的积是正数。

师:非常好。那么同学们再思考一下,如果蜗牛向相反的方向爬,我们换一下该式子乘数的位置,(-3)*3、(-2)*3、(-1)*3,我们会发现什么样的结果。

生:结果仍然是负数,不变。

师:好!那么针对这两组数据来进行一下分析,看看你有什么样的计算方法呢?好,同学们,接下来四人一组为单位,进行小组讨论,总计三分钟,之后请小组代表来回答。

师:时间到,我看同学们都已经有了答案。请第6组的代表来说说。

生:正数和负数相乘,不管它的位置是怎么样的,它得到的结果都是负数。

师:总结得非常到位。好,同学们,老师还有一个问题想问问大家,如果说我将这组数据都换成负号的负数的形式来相乘,结果又会是怎样呢?在这个过程中我们以画蜗牛行进的方向来表示,它倒着走了一段时间以后,负数就变正了,得出的结论是9、6、3。好,同学们,我们接下来依然以学习小组为单位来总结一下,像这样的这组乘数相乘,该式子又有什么样的特点呢?3分钟后请小组代表发言。

师:时间到!请第2组的代表来分享一下你们的讨论结果。

生:两个负数相乘,它的积为正数。

师:非常正确!同学们,根据刚才我们的讨论结果,总结起来就是有理数相乘乘法的法则,同号相乘得正,异号相乘得负,并且它的结果都是等于它的绝对值相乘。接下来老师还有一个问题想问一问大家,如果说在这时候我同时给各个数乘以零会是什么样的结果?用3*0,(-3)*0,(-2)*0,2*0。课代表你来说说。

生:它们的结果都是等于0的。

师:你回答地很好。也就是说,我们要对这个法则再进行一下补充,任何数和零相乘都得0。非常好,同学们,我们来异口同声的总结一下有理数相乘的乘法法则。

生:同号相乘得正,异号相乘得负,那么用它们的等于结果等于它们的绝对值相乘,任何数和0相乘都得0。

师:非常好,同学们,这时候是不是我们就能够快速的判断出我们在开篇提出的问题了?甲水池在升高的时候用的是正数,三天以后是升高了9米,表示方法是9,乙水池每天降低三米,那么三天以后是降低了9米,得到的是-9。非常好,同学们对有理数的乘法以及相应的乘法法则一定有了新的认识。我们看一看,快速在大屏幕上看几道习题,请同学来快速地判断它们的符号。请穿红衣服的女生来回答。

生:正、负、负、正。

师:又快又准确,给你点赞。我们再次总结下今天学习的重要知识点,即有理数相乘乘法的法则,同号相乘得正,异号相乘得负,结果等于它们的绝对值相乘,还有任何数和0相乘都得0。好,今天的课程就要结束了,请同学们认真完成课后习题的1-3题,下课。


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