小学数学教师资格证面试教案:《方程的意义》

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一、课题名称 :《简易方程—方程的意义》

二、教学目标:

知识与技能:使学生理解和掌握等式与方程的意义,明确方程与等式的关系。

过程与方法:通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣,培养他们的合作意识。

情感、态度与价值观:让学生感受方程与生活的密切联系,发展其抽象思维能力和符号感。

三、教学的重点和难点:

教学重点:理解和掌握方程的意义。

教学难点:弄清方程和等式的异同。

四、教学方法::观察、分析、分类、抽象、概括和交流

教学准备:多媒体,天平。

五、教学过程

(一)情境导入

1.创设情境:同学们,你们听过《曹冲称象》的故事吗?

教师简单介绍《曹冲称象的故事》

2.谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢?

(让大象和石头的重量相等,再称石头的重量。)

3.是的。那么你们知道吗,在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种:天平。

(二)互动新授

1.出示天平:

让学生说一说对天平有哪些了解?

让学生自由发言,可能会说:天平有两个托盘,中间有指针;天平一边放物品一边放砝码,物品的重量与砝码的重量相等。

教师做补充:天平可以称量物体的质量,还可以判断两个物体的质量是否相等;使用天平一般是左盘放物体,右盘放砝码;指针在中间说明天平平衡。

2.合作探究。

(1)在天平的右边放一个1009的砝码,怎样才能让天平平衡呢?

让学生自主思考、交流操作,得出:在天平的左边放2个509的砝码就可以保持平衡。

用算式表示:50+50=100。

让学生观察式子,等号左边与右边相等,这样的式子就是一个等式。(板书:等式)

(2)把一个杯子放在天平的左边,右边放100g的砝码,让学生观察天平说一说发现了什么。

引导学生通过观察发现:现在天平平衡,说明空杯子重100g。

质疑:如果我往杯子里倒些水,观察天平现在的情况。

(在空杯里加一杯水后天平不平衡了。)

一杯水的重量是多少,怎样表示?

引导学生思考:你们知道一杯水有多重吗?(不知道)

如果要你现在表示这杯水有多重,你有办法吗?

学生思考,小组讨论得出:一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。

追问:如果用未知数x 来表示水的重量,那么杯子和水一共有多重,又该怎样表示呢?

学生汇报:lOO+x (师板书)

(3)再次让学生观察现在的天平(天平右边放10g砝码),发现了什么?

(天平两边不平衡)

哪边重一些呢?你们能用数学算式来表示吗?

学生回答:lOO+x >100。

怎样让天平两边平衡呢?(加砝码)

教师在右边依次加一个100g的砝码,加两个100g的砝码让学生观察,并说一说天平的情况。

学生分组讨论,教师巡视指导

汇报时引导学生用式子表示:lOO+x   >200   lOO+x   <300。

并引导学生说明这杯水的重量大于200g,小于300g。

让学生继续操作,怎样才能使天平平衡呢?

引导学生把右边的砝码换成2509,使天平左右两边平衡。这说明了什么?

(一杯水的重量等于250g)

(4)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗?

学生自主思考,再全班交流汇报:lOO+x   =250(师板书)

引导学生观察比较这三个算式有什么不同?

lOO+x   >200    lOO+x   <300    lOO+x   =250

小结:前面两个算式两边不相等,后面一个算式两边是相等的。

师引导:像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。(板书:等式)

(5)让学生比较50+50=100与lOO+x   =250两个等式,有什么不同?

学生自主思考,并交流得出:第一个等式没有未知数x   ,第二个等式含有未知数x   。

教师小结:像lOO+x   =250这样的含有未知数的等式,称为方程。(板书:方程)

(6)引导学生思考:是不是所有的等式都是方程?(不是。)

那么,方程有哪些特点?

归纳小结:方程的特点:是一个等式,且含有未知数。

(三)巩固拓展

1.让学生仿照课本情境图,自己试着写一些方程。

注意指导学生:方程一定是等式,并含有未知数。

2.完成教材第63页“做一做”第1题。

先让学生说一说什么样的式子是方程,再自主判断,最后集体交流。

3.完成教材第63页“做一做”第2题。先说一说图意,再写方程表示数量关系。

如:第一幅图天平的左边有两个重量是x   g的球,右边是一个重50g的砝码,也就是两个x   g的球的重量是50g,列方法表示为2x =50。第二幅图是一条线段分成了两部分,一部分是x ,一部分是73,这两部分总数是166,即x +73=166。

(四)课堂小结

师:这节课你学会了什么?有哪些收获?

引导总结:1.像lOO+x   =250这样含有未知数的等式叫做方程。

2.方程有两个重要条件:一个是等式,一个是含有未知数。

3.方程一定是等式,等式不一定全都是方程。

作业:教材第66页练习十四第1、2、3题。


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